1. Cho A = ( âm vô cùng ; -1] , B = [ 1; dương vô cùng) , C = (0;1]. Câu nào sau đây sai
A. A hợp B hợp C = ( âm vô cùng đến dương.vô cùng)
B. ( AUB) \C = ( âm vô cùng ; 0] U (1 ; dương vô cùng)
C. ( A giao B) \C = C
D. A giao B giao C ={1}
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 tập hợp A=(-3;-1)hợp(1;2);B=(m;dương vô cùng) ;C=(âm vô cùng ;2m) .Tìm m để AgiaoBgiaoC khác tập rỗng
Xem chi tiết
Câu 36. Cho các tập hợp khác rỗng [ m−1; m+3 /2 ] và B=(âm vô cùng ; -3) hợp [3;dương vô cùng). Gọi S là tập hợp các giá nguyên dương của m để A giao B ≠ ∅ . Tìm số tập hợp con của S .
Cho A = ( âm vô cùng, 3 ) B = ( 1, 5 ] C = [-2 , 4 ] Tìm (B hợp C ) \ (A giao C )
\(A=\left(-\infty;3\right);B=(1;5];C=\left[-2;4\right]\)
\(B\cup C=\left[-2;4\right]\)
\(A\cap C=[-2;3)\)
(B\(\cup\)C)\(A\(\cap\)C)=[-2;4]\[-2;3)=[3;4]
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 6 2021 lúc 9:19
cho y=1/3x³-(m-2)x²+(m²-3m+2)x+3. tìm m để a)Hàm số đồng biến với mọi x thuộc (2;dương vô cùng) b)Hàm số đồng biến với mọi x thuộc (trừ âm vô cùng;0) c)Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc (-2;3)
\(y'=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\)
a. Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(y'\ge0\) ; \(\forall x>3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\ge0\) ; \(\forall x>3\)
Ta có: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-3m+2\right)=-m+2\)
TH1: \(\Delta'\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1< x_2\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4\ge0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2-3m+2-4\left(m-2\right)+4\ge0\\2\left(m-2\right)< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2-7m+4\ge0\\m< 4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 2\)
Kết hợp lại ta được hàm đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\) với mọi m
Đúng 3
Bình luận (0)
b.
Hàm số đồng biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(y'\ge0\) ; \(\forall x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+2\ge0\) ; \(\forall x< 0\)
TH1: \(\Delta'=-m+2\le0\Leftrightarrow m\ge2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\0\le x_1< x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)>0\\x_1x_2=m^2-3m+2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Kết hợp lại ta được: \(m\ge2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
c.
Hàm số nghịch biến trên khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-4m+3\le0\) ; \(\forall x\in\left(-2;3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\x_1\le-2< 3\le x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\f\left(-2\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\4+4\left(m-2\right)+m^2-4m+3\le0\\9-6\left(m-2\right)+m^2-4m+3\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m^2\le1\\m^2-10m+24\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tập hợp A=(âm vô cùng;m+1), B=[2;5] định m để A HỢP B
20 tháng 6 2021 lúc 10:01
y=x³-3mx²+3(3m-4)x+2. Tìm m để a)Hàm số đồng biến với mọi x thuộc (trừ âm vô cùng;1) b) Hàm số đồng biến với mọi x thuộc (2; dương vô cùng)
\(y'=3x^2-6mx+3\left(3m-4\right)=3\left[x^2-2mx+3m-4\right]\)
Xét \(f\left(x\right)=x^2-2mx+3m-4\)
\(\Delta'=m^2-3m+4=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\) ;\(\forall m\)
a. Để hàm số đồng biến trên khoảng đã cho
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+3m-4\ge0\) ; \(\forall x\le1\)
\(\Leftrightarrow1\le x_1< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1\ge0\\x_1+x_2>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-4-2m+1\ge0\\2m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge3\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge3\)
Đúng 3
Bình luận (0)
b.
Để hàm đồng biến trên khoảng đã cho
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+3m-4\ge0\) ; \(\forall x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x_1< x_2\le2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4\ge0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-4-4m+4\ge0\\2m< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm hợp của các tập hợp sau a, X = ( - vô cùng ; 7 ] Y = ( 5 ; + vô cùng ) b,X = ( - vô cùng ; 7 ] Y = ( -1 ; 1)
tìm lim (2x^2 -xsinx+1)/(x^2 -xcosx +2) (x tiến đến dương vô cùng)
lim (cos10x+xsin10x)/(x căn x +2) (x tiến đến âm vô cùng)
1)Xét sự biến thiêna)yx2019+1 trên (âm vô cùng, dương vô cùng)b)yfrac{1}{x-2} trên (âm vô cùng, 2) ; (2, dương vô cùng)2)Tìm tính chất đặc trưng:A{frac{3}{4} , frac{8}{9} , frac{15}{16} , frac{24}{25} , frac{35}{36} }B{frac{4}{5},frac{9}{10},frac{16}{17},frac{25}{26},frac{37}{36} }
Đọc tiếp
1)Xét sự biến thiên
a)y=x2019+1 trên (âm vô cùng, dương vô cùng)
b)y=\(\frac{1}{x-2}\) trên (âm vô cùng, 2) ; (2, dương vô cùng)
2)Tìm tính chất đặc trưng:
A={\(\frac{3}{4}\) , \(\frac{8}{9}\) , \(\frac{15}{16}\) , \(\frac{24}{25}\) , \(\frac{35}{36}\) }
B={\(\frac{4}{5},\frac{9}{10},\frac{16}{17},\frac{25}{26},\frac{37}{36}\) }
Tìm m sao cho A giao B rỗng biết a) A=(-6;20);B=(5;3m+7) b) A=(10;40];B=(7;2m-3) c) A=(-âm vô cực;9];B=[m;2m-1) d) A=(-âm vô cực;2m-3);B=(m+9;+dương vô cực) e) A=(-âm vô cực;6m);B=(18;2m-1)
A giao B như thế nào với rỗng vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (1)